Moving Average 移動平均線 SMA TMA¶
移動平均線為計算過去一段時間的歷史平均成交價格。為什麼叫「動」呢？ 這是因為每個數據點都是使用之前 X 個週期的數據計算出來的。 由於移動平均線對先前數據進行平均，因此可以平滑價格數據以形成趨勢追蹤指標。
移動平均線不能預測價格方向， 但它定義了當前的趨勢方向。 然而，移動平均線往往會滯後，因為它是基於過去的價格。 儘管如此，投資者還是使用移動平均線來幫助平滑價格走勢並過濾波動。
計算方法¶
移動平均線往往會滯後，因為它是基於過去的價格。 儘管如此，投資者還是使用移動平均線來幫助平滑價格走勢並過濾波動。為了改善這個狀況，移動平均線衍生出不同的種類。兩種最受歡迎的移動平均線是簡單移動平均線（SMA）和指數移動平均線（EMA）。 簡單移動平均線 (SMA) 指定時間範圍內的平均價格，而指數移動平均線 (EMA) 則更重視近期價格。
SMA = (A1 + A2 + …… + An) / n
其中Ai是第i日的收盤價
EMA的公式比SMA複雜：
- 初始值 = MA值(與簡單移動平均線相同，也是將N日間的收盤價加總除以N日)。
- 從第二個值開始，公式會帶入一個平滑常數α=2/(N+1)。
- 從第二個值的公式為前一日K線的EMA+平滑常數α×(當日收盤價-前一日EMA)。
α為平滑常數、p1表示當根K線收盤價、p2代表上一根K線收盤價、p3代表上上一根K線收盤價…
可以得出：〔p1+(1-α)×p2+(1-α)^2×p3+…〕/1+(1-α)+(1-α)^2…
EMA為每根K線收盤分配一個權重，越靠近現在價格的K線權重越高，越遠的時間則權重成指數性下降。
移動平均線的滯後性¶
由於移動平均線是基於過去的數據，因此它們往往落後於價格數據。 移動平均線越長，滯後性越大。 此外，移動平均線的類型也會影響滯後性：EMA 的滯後性將小於 SMA。
10天移動平均線將非常接近價格，並在價格轉向後不久轉向。 短期移動平均線就像快艇——靈活且變化迅速。 相較之下，100 天移動平均線包含大量過去的數據，這會減慢其速度。 長期移動平均線就像遠洋油輪——昏昏欲睡且變化緩慢。 與10天移動平均線相比，100天移動平均線需要更大、更長的價格變動才能改變方向。
上圖顯示了 AAPL(蘋果)圖表, 10天均線相對地跟著價格走勢，100天均線波動很小。 即使 2024年2月價格下跌，100天移動平均線仍保持穩定，未下跌。 就滯後因子而言，50天移動平均線位於 10天移動平均線和 100天移動平均線之間。
選擇正確的移動平均線時，請記住滯後因素。 您的移動平均線偏好取決於您的目標、分析風格和時間範圍。 嘗試嘗試兩種類型的移動平均線、不同的時間範圍和不同的證券，以找到最合適的平均線。
移動平均線的應用
移動平均線可用於識別趨勢(Trend)以及支撐位和阻力位(Support and Resistance)。 與價格或其他移動平均線的交叉(Crossovers)可以提供交易訊號。
如何使用移動平均線識別趨勢(Trend)？¶
移動平均線的方向傳達了有關價格的重要訊息，無論該平均線是簡單平均線還是指數平均線。 上升的移動平均線表示價格普遍上漲。 下降的移動平均線表示平均價格正在下降。 上升的長期移動平均線反映了長期的上升趨勢。 下降的長期移動平均線反映了長期下降趨勢。
下圖顯示了 3M(MMM.US) 的 150天指數移動平均線。 這個例子顯示了當趨勢強勁時移動平均線的工作效果如何。
150天均線在 2007年11月和2008 年1月再次走低。請注意，下跌 15% 才扭轉了該移動平均線的方向。 這些滯後指標可以在趨勢逆轉發生時（最好的情況）或發生之後（最壞的情況）識別趨勢逆轉。 MMM 持續走低直至 2009年3月，然後飆升 40-50%。 請注意，150天均線直到這次飆升之後才出現。 然而，一旦實現，MMM在接下來的12個月裡繼續走高。 移動平均線在強勁趨勢中表現出色。
如何解讀雙移動平均線交叉(Crossover)？¶
兩條移動平均線可以一起使用來產生交叉訊號。 雙交叉涉及一條相對較短的移動平均線和一條相對較長的移動平均線。 與所有移動平均線一樣，移動平均線的一般長度定義了系統的時間範圍。 使用 5天EMA和35天EMA 的系統將被視為短期系統。 使用 50天SMA和200天SMA的系統將被視為中期，甚至可能是長期的。
當較短的移動平均線穿過較長的移動平均線上方時，就會發生看漲交叉。 當較短的移動平均線穿過較長的移動平均線下方時，就會發生看跌交叉。
移動平均線交叉產生相對滯後的訊號。 移動平均週期越長，訊號的滯後性越大。 當良好趨勢佔據主導地位時，這些訊號非常有效。 然而，當沒有強勁趨勢時，移動平均線交叉系統會產生許多錯誤訊號。
還有一種涉及三個移動平均線的三重交叉方法。 同樣，當最短移動平均線穿過兩條較長移動平均線時，就會產生訊號。 一個簡單的三重交叉系統可能涉及 5天、10天和 20天移動平均線。
下圖顯示了 Microsoft (MSFT.US) 的 10天 EMA（綠色虛線）和 50天 EMA（紅線）。
移動平均線交叉可能會導致三輪震盪，然後才能獲得一筆不錯的交易。 10天均線在 8月下旬跌破了 50天均線 (1)，但這種情況並沒有持續多久，10天均線在 9月上旬重新回到上方 (2)。 但 9月上旬 (3) 的下一次看跌交叉發生在 8月初價格水準附近，導致另一場洗盤。 這種看跌交叉並沒有持續太久，10月上旬後 10天均線又回到了 50天均線上方 (4)。 在發出三個壞訊號之後，第四個訊號預示著股價將上漲 20% 以上，從而出現強勁走勢。
要點：
您可以透過應用價格或時間過濾器來防止拉鋸(whipsaws)。 交易者可能要求交叉持續三天後才採取行動，或要求 10天均線高於/低於 50天均線一定程度後才採取行動。
如何解讀價格穿越移動平均線？¶
移動平均線也可用於產生具有簡單價格交叉的訊號。 當價格高於移動平均線時，就會產生看漲訊號。 當價格低於移動平均線時，就會產生看跌訊號。 價格交叉可以結合起來在更大的趨勢內進行交易。 較長的移動平均線為更大的趨勢定下基調，較短的移動平均線產生訊號。 只有當價格已經高於長期移動平均線時，您才會尋找看漲價格交叉。 這將與更大的趨勢相協調。 例如，如果價格高於200天移動平均線，我們會關注價格高於 50天移動平均線時的訊號。 低於 50天移動平均線的走勢將先於此類訊號，但此類看跌交叉將被忽略，因為更大的趨勢是上漲。 看跌交叉僅表示在更大的上升趨勢中出現回調。 交叉回到50天移動平均線之上將預示著價格的上漲和更大的上升趨勢的延續。
下圖顯示了Parsons (PSN.US) 的50天EMA和200天EMA。 該股2023年6月突破並守住200日移動均線上方。 10月初,10月底和2023年1月初均曾跌破50天均線。 價格迅速回升至50天均線上方，提供與更大的上升趨勢一致的看漲訊號（綠色箭頭）。
移動平均線可以用來充當支撐位和阻力位嗎？¶
移動平均線還可以充當上升趨勢中的支撐和下降趨勢中的阻力。 短期上升趨勢可能會在20天簡單移動均線SMA附近找到支撐，該均線也用於布林線。 長期上升趨勢可能會在200天簡單移動平均線（最受歡迎的長期移動平均線）附近找到支撐。 200天移動平均線可能會提供支撐或阻力，因為它被廣泛使用。
上圖顯示了那斯達克指數從 2021年到2024年3月底的200天簡單移動平均線。200天簡單移動平均線在上漲過程中多次提供了支撐。 一旦趨勢反轉並突破雙頂支撐，200天均線將成為阻力。
不要期望移動平均線提供精確的支撐位和阻力位，尤其對於較長期的移動平均線。 市場由情緒驅動，容易出現過度波動。 移動平均線可以用來辨識支撐區或阻力區，而不是精確的價位。